PDA

Se full versjon : Matematikk #3


The Cryptic
19-02-04, 19:21
Her kommer tredje oppgave (og siste på en liten stund, det skal jo ikke være noe partysted for matematikere heller dette her... :D). Vanskelighetsgraden er vel midt imellom de to andre skulle jeg tro.

Nuvel, det skrides herved til verket

Et rom er 10 meter langt. Veggene i hver ende er rektangulære, og er 6 x 4 meter. Rommet er altså totalt sett 6 x 4 x 10 meter :lol:

Midt på den ene veggen, 2 meter fra taket sitter en flue. Midt på den andre veggen, 2 meter fra gulvet, er det festet en tyggegummiklyse. Hvor lang er den korteste veien fluen kan gå (den kan altså ikke fly) for å få tak i den brukte tyggegummien?

Igjen, det er selve løsningsmetoden som er spennende her, så jeg ser frem til alle svar. Vil det være Wonder som stikker av med seieren igjen, eller blir det denne gang Magnus, som var aller nærmest på stigeoppgaven?

Måtte den beste vinne

Ling
19-02-04, 19:59
Skal slettes.

gyrken
19-02-04, 20:01
Jeg tror ikke jeg skjønte denne oppgaven, for etter å ha tegnet opp alt sammen virker den jo veldig enkel.. Litt for enkel til at jeg har forstått den riktig.

magnus
20-02-04, 00:43
hmm?? Veggene er 4 m høye? Kan den ikke bare gå ned 2 m, bort 10 og opp 2?

gyrken
20-02-04, 00:49
hmm?? Veggene er 4 m høye? Kan den ikke bare gå ned 2 m, bort 10 og opp 2?

:nemlig: Jeg tenkte at jeg sikkert har misforstått noe hvis det er så enkelt.

magnus
20-02-04, 01:00
Men det store spørsmålet er jo hvorfor den ikke kan fly??? :?:

gyrken
20-02-04, 01:02
Noen har nappet av vingene dens. :deppa:

medica
20-02-04, 03:04
Noen har nappet av vingene dens. :deppa:
Så trist. Nå ble jeg lei meg. :pågråten:

The Cryptic
20-02-04, 10:50
Kva vegg var det flua satt på, kortsida eller langsida ?

Et betimelig spørsmål. Jeg beklager min upresishet i oppgaveformuleringen. Takk for påminnelsen Tingen

Både fluen og tyggegummien befinner seg på endeveggen "6 x 4 m", men selvfølgelig i hver sin side av rommet

The Cryptic
20-02-04, 11:21
hmm?? Veggene er 4 m høye? Kan den ikke bare gå ned 2 m, bort 10 og opp 2?

:)

Selvfølgelig (det var bare et lurespørsmål)


La oss nå øke vanskelighetsgraden en smule:

Situasjonen er nesten den samme som før, men fluen sitter nå bare en meter fra taket, og tyggegummien er en meter fra gulvet. Dessuten er rommet endret til 4 x 5 x 10 meter (dvs. det er 5 meter under taket og rommet er 4 meter bredt)
Hva er da korteste vei?
(og jeg lover, denne gang må faktisk det regnes bittelitt :))

The Cryptic
20-02-04, 11:22
Men det store spørsmålet er jo hvorfor den ikke kan fly??? :?:

Da ville naturligvis oppgaven blitt ganske kjedelig.
Hvis det hjelper kan man tenke seg at det er en helt spesiell ikke-flyvende flueart :D

The Cryptic
20-02-04, 11:23
Noen har nappet av vingene dens. :deppa:

Det gjør man nemlig med irriterende småkryp som er ute etter tyggegummien ens... :twisted:

The Cryptic
20-02-04, 15:48
Og vinnereren er allerede kåret:

Magnus kom opp med det riktige prinsippet, og med kun en mindre feil på et par cm (dvs. ti-deler) i utregningen (som altså ikke var det viktigste her) er det bare å rope 3 x 3 hurra for Magnus

:party: :band: :tilber: :klapper: :applaus: osv. for Magnus

Stillingen er nå 1-1 mellom Wonder og Magnus i kampen om Løsningsmestertittelen,
men også gyrken er en solid utfordrer her... :heia:


Sånn i tilfelle noen fremdeles har lyst til å regne litt, skal jeg vente med å legge ut løsningen et par timer til, så det er fremdeles muligheter for å imponere :)

magnus
20-02-04, 16:08
:kul:

Sorepheus
20-02-04, 16:37
KLarer ikke tenke, hodet er fullt av gørr..

gyrken
20-02-04, 20:34
Fytterakkern, mangus sa jo bare det jeg kom frem til også. Men jeg trodde altså at det umulig kunne være riktig siden det var så enkelt. Jenter altså! :blæ:

medica
21-02-04, 02:59
Jeg synes fortsatt det er trist med den stakkars fluen som fikk revet av seg vingene. :griner:

Ling
21-02-04, 03:26
Enig, er det ikkje lover mot dyremishandling i mateoppgåver ?

magnus
21-02-04, 06:00
Fytterakkern, mangus sa jo bare det jeg kom frem til også. Men jeg trodde altså at det umulig kunne være riktig siden det var så enkelt. Jenter altså! :blæ:
Hey! Det var jo den andre deloppgaven jeg fikk klapp for! :mrgreen:

gyrken
21-02-04, 10:26
Åja. Den så jeg ikke en gang. Har du vært på fest?

magnus
21-02-04, 15:12
Har du vært på fest?Jepp! Sjeldent moro kveld i går! Dro også en tur til byen og traff en haug med gamle kjente. Og i kveld er det påan igjen! Være med? :danser:

Zelda
21-02-04, 20:29
Men hvordan gikk det med fluen?? :?:

gyrken
22-02-04, 21:34
Men hvordan gikk det med fluen??

Den ble sittende fast i tyggisen også døde den.

The Cryptic
24-02-04, 10:45
Huppsann, glemte visst helt å legge ut det korrekte svaret her. Nåvel, her kommer det iallefall

Man kan tenke seg at rommet "klemmes" sammen til en to-dimensjonal form. Lengden fra fluen til tyggegummien blir da 10 meter + 2 halve vegger = 14 meter
Høydeforskjellen mellom flue og tyggegummi er naturligvis 5 - 1 - 1 meter = 3 meter
Ettersom man i den nye to-dimensjonale formen kan tegne dette opp som en rettvinklet trekant blir korteste vei kvadratet av kvadratsummen av de to kateter i trekanten: sqrt(c^2) = sqrt(14^2+3^2) = 14,32. Lengre trenger altså ikke fluen å gå for å finne tyggegummien. Hvorvidt den setter seg fast og dør når den først kommer frem sier soga intet om. I det kan vi nok bare spekulere

gyrken
24-02-04, 10:47
Selvfølgelig setter den seg fast og dør, ellers er det jo en dårlig oppgave du har gitt oss! :snurt:

The Cryptic
24-02-04, 10:56
OK. Til alle: Fluen setter seg fast og dør :nemlig:
(for man skal jo ikke ha på seg at man deler ut dårlige oppgaver)

gyrken: Håper du forteller til alle elevene dine at de fleste matematikkoppgaver ender med at et dyr dør :lol:

gyrken
24-02-04, 11:53
Noen matteoppgaver er det selvfølgelig lykkelig slutt på! :roll:

F.eks. denne, en aktuell problemstilling her i gamle oslo: Mustafa og Snorre er barneranere. De trenger nye mobiler som koster 4000 kroner stykket. Hvor mange må de rane hvis de i snitt får 270 kroner fra hvert offer?

Etter tre dager har de klart å skrape sammen nok penger til mobiltelefoner. 60% av ofrene gråt da de ble ranet. Hvor mange var det som ikke gråt?

Starwolf
24-02-04, 14:21
4000/270=29.629rundet opp til 30 * 0.4 = 12 stykker

gyrken
24-02-04, 14:43
Jeje, var en litt lett oppgave for dere det da. Det var bare et eksempel. Flink er du likevel Stjerneulven. :trøster:

magnus
24-02-04, 16:07
Jeg ville sagt 24 stk..... :kul:

gyrken
24-02-04, 16:22
Jeg gadd selvsagt aldri regne den ut. ;)

The Cryptic
24-02-04, 17:25
Noen matteoppgaver er det selvfølgelig lykkelig slutt på! :roll:

F.eks. denne, en aktuell problemstilling her i gamle oslo: Mustafa og Snorre er barneranere. De trenger nye mobiler som koster 4000 kroner stykket. Hvor mange må de rane hvis de i snitt får 270 kroner fra hvert offer?

Etter tre dager har de klart å skrape sammen nok penger til mobiltelefoner. 60% av ofrene gråt da de ble ranet. Hvor mange var det som ikke gråt?

Første deloppgave var jo litt vrien, men den andre var grei nok: 40% :lol:

The Cryptic
24-02-04, 17:41
Noen matteoppgaver er det selvfølgelig lykkelig slutt på! :roll:

F.eks. denne, en aktuell problemstilling her i gamle oslo: Mustafa og Snorre er barneranere. De trenger nye mobiler som koster 4000 kroner stykket. Hvor mange må de rane hvis de i snitt får 270 kroner fra hvert offer?

Etter tre dager har de klart å skrape sammen nok penger til mobiltelefoner. 60% av ofrene gråt da de ble ranet. Hvor mange var det som ikke gråt?

Kan de ikke delfinansiere med å selge f.eks. englestøv?
Sukk, ungdommen nå til dags mangler jo fullstendig næringsvett

gyrken
24-02-04, 17:54
Jeg skal sørge for å få det inn i oppgaven før den presenteres for elevene! Takk for god idé Cryptic!

The Cryptic
24-02-04, 18:01
Bare hyggelig.

For spesielt begavede elever kan man jo også legge inn en ekstra vanskelighetsgrad om at deler av pengene kan plasseres i onkel Sharifs bank, til 8% rente p.a, men med 25% uttaksgebyr :lol: